计算台柱体的下底面积台柱体的上底面积的半径是1m高4m整个台柱10m*3求下底面积是多少急工程需要

Question

计算台柱体的下底面积
台柱体的上底面积的半径是1m 高4m 整个台柱10m*3 求下底面积 是多少 急 工程需要

Answer 1

设台柱的上、下底半径分别为r、R,高为H,若将台柱向上延伸成为锥体,上面锥体的高为h,则有r/R=h/(h+H),可得：h=rH/(R+r)
则其体积为：V=1/3*πR^2*(H+h)-1/3*πr^2*h=10
即：1/3*πR^2*[H+rH/(R+r)]-1/3*πr^2*rH/(R+r)=10
代入r=1,H=4,可解得：R=[-1+√(5+30/π)]/2
所以,下底面的面积为：S=πR^2=3π/2+7.5-π/2*√(5+30/π)