已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积

Question

已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积

Answer 1

设AP为a,BP为b,CP为c,所以a×b×√3/2×1/2=3/2 同理可以另两个式子...解得c=4√3/3
又因为c到三角形PAB距离为√6/3c=4√2/3,所以体积为1/3×4√2/3×√3/2=2√6/9