设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R).1.f(-1)=0,f(1)=4,求实数a,b的值.2.在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

Question

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R).1.f(-1)=0,f(1)=4,求实数a,b的值.2.在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,
g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

Answer 1

第一小题,把这两个值分别代入,易得a＝1,b＝2.第二小题,把a、b代回原函数,易得新的函数.若求单调,只需其定义域在对称轴的一侧即可.对称轴为x＝（k－2）/2,只需（k－2）/2＞＝2或（k－2）/2＜＝－2,求并集,可得k＞＝6或k＜＝－2