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已知f（x）=-3xx+a（b-a）x+b,若方程f（x）=0有一根小于1,另一根大于1,当b大于-6且为常数时,求实数a的取值范围
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已知f（x）=-3xx+a（b-a）x+b,若方程f（x）=0有一根小于1,另一根大于1,当b大于-6且为常数时,求实数a的取值范围
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答案和解析
f（x）=-3x^2+a（b-a）x+b,且方程f（x）=0有一根小于1,另一根大于1
可得f(1)>0
-3+ab-a^2+b>0
b(a+1)>a^2+3
当a>-1
b>(a^2+3)/(a+1)
因为b>-6
(a^2+3)/(a+1)
可得f(1)>0
-3+ab-a^2+b>0
b(a+1)>a^2+3
当a>-1
b>(a^2+3)/(a+1)
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