早教吧作业答案频道 -->数学-->
十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表
题目详情
十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都3条棱,设该多面体外表面三角形个数是x个,八边形的个数是y,则x+y=___.
▼优质解答
答案和解析
∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+f-36=2,解得f=14,
∴x+y=14.
故答案为:14.
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+f-36=2,解得f=14,
∴x+y=14.
故答案为:14.
看了 十八世纪数学家欧拉证明了简单...的网友还看了以下:
近因是指导致损害发生的()原因A.时间上最近的B.最直接的C.起决定作用的D.起支配作用的E.空间上 2020-05-22 …
若将多面体的顶点数用v表示,面数用F表示,棱数用E表示,则v,F,E之间的数量关系可以用欧公式,请 2020-06-12 …
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD 2020-06-24 …
已知有两堵墙AB,CD,AB墙高2米,两墙之间的距离BD为8米,小明将一架木梯放在距B点3米的E处 2020-06-25 …
探求凸多面体的面F、顶点数V和棱数E之间的关系得到的结论是()A.无确定关系B.F+E-V=2C. 2020-07-29 …
知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点.且 2020-07-31 …
探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系凸多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱56 2020-08-02 …
视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,五个不同方向的“E”之间存在的变换有(A.平移、旋转 2020-11-05 …
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i= 2020-11-08 …
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数(f)、顶点数(v)棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式 2020-11-18 …