满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2的z=x+2y的取值范围是z∈______．

Question

满足约束条件

x≤2

y≤2

x+y≥2

Answer 1

不等式组表示的平面区域如图所示
因为直线z=x+2y过可行域内B（2，2）的时候z最大，最大值为6；
过点C（2，0）的时候z最小，最小值为2．
所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]．
故答案为：[2，6]．