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y=x/lnx单调递增区间为?
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y=x/lnx单调递增区间为?
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答案和解析
∵y=x/(lnx)
∴y′=[(lnx)-1]/[(lnx)^2]
y′≥0
∴[(lnx)-1]/[(lnx)^2]≥0
(lnx)-1≥0
lnx≥1=lne
∴x≥e
∵x＞0,x≥e
∴x≥e
∴y=x/(lnx)单调递增区间为[e,+∞）
∴y′=[(lnx)-1]/[(lnx)^2]
y′≥0
∴[(lnx)-1]/[(lnx)^2]≥0
(lnx)-1≥0
lnx≥1=lne
∴x≥e
∵x＞0,x≥e
∴x≥e
∴y=x/(lnx)单调递增区间为[e,+∞）
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