1、有一框梨,每次拿出4个或拿出6个或每次拿出8个,若干次后都余1,这框梨至少有多少个?2、《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中有“物不知何数”一问,原文如下：“今有物不知

Question

1、有一框梨,每次拿出4个或拿出6个或每次拿出8个,若干次后都余1,这框梨至少有多少个?
2、《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中有“物不知何数”一问,原文如下：“今有物不知共数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二”问物几何?
3、如果正整数n使n分之n+24也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n分之n+24和n分之n+25同时是正整数?为什么?
4、一次活动中,我方侦探员截获了敌人的密码,从左边开始,第一个数字是10以内的最大素数；第二个数字既有因数,又是6的倍数；第三个数字既不是素数也不是合数；第四个数字既是素数又是偶数；第五个数字是最小的奇数与最小的合数的积；第六个数字是所有能被3整除得数的最大公因数,谁能破译密码,并说明你是怎么破译的?
5、两个和数互素,他们的最小公倍数是260,求这两个数.
6、三个连续自然数,他们的乘积是336,求这三个数的和.
7、两个数的积是12,最大公因数是2,求这两个数?
8、甲、乙两户人家住在同一小区,甲每6天去超市购物一次,乙每9天去同一家超市购物一次,元旦这一天两户人家都去这家超市购物,至少在经过多少天他们又会在同一天都去超市购物?
注：随便是不是方程.
只要全部回答加倍加分（现在是20分,
只限于30分钟内.
希望可以全部回答完！
另外回答某一道题的话请写上标号。

Answer 1

1 25个,最小公倍数+1
2 23,3和7的公倍数+2,等于5的倍数+3.
3 一共8个,1,2,3,4,6,8,12,24；存在,1.
4 761243,这个一个一个对过去就好了.
5 4和65或者13和20,260=2*2*5*13
6 21 设中间那个是a,则(a-1)a(a+1)=336,a^3-a=336,得到a=7
7 2和6 12=2*2*3
8 18,最小公倍数