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如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有（
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如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有（ ）
A. 40320种
B. 5040种
C. 20160种
D. 2520种
A. 40320种B. 5040种
C. 20160种
D. 2520种
▼优质解答
答案和解析
从7种颜色中任意选择一种，涂在相对的区域内，有7种方法，
剩余的6种颜色全部涂在剩余的6个区域内，有6！种方法．
由于图象是轴对称图形，故上述方法正好重复了一次，故不同的涂法有
=2520种，
故答案为 2520．
剩余的6种颜色全部涂在剩余的6个区域内，有6！种方法．
由于图象是轴对称图形，故上述方法正好重复了一次，故不同的涂法有
| 7×6！ |
| 2 |
故答案为 2520．
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