数1445、1261有共同的特征,它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数,这样的四位数共有多少个?并写出解题公式及解题方法.

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数1445、1261有共同的特征,它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数,这样的四位数共有多少个?
并写出解题公式及解题方法.

▼优质解答

答案和解析

千位数只有1这种可能
如果恰含的两个相同数字是1,那么1可以在百位,十位,个位,有三种可能
余下的两个数位上,第一个有除1外的9种选择,另一个有除1和刚被选择去的数外的8种选择,一共有9X8种组合
所以恰含相同数字是1时,有3X9X8种组合
如果恰含的两个相同数字不是1,那么另外三个数位上,第一个数位有除1以外的9种选择,另外有一个数位必须选择与刚选择的数字一样的数,所以只有一种选择,但是它同样可以在百位,十位,个位,有三种可能,最后一个数位只能选择1和刚选择的数之外的8个数,所以恰含相同数字不是1时,同样有3X9X8种组合
因为这样的四位数有2X3X9X8=432个

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