若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．1

Question

若关于x的方程x²+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）

A．﹣B． C．﹣或D．1

Answer 1

C【考点】一元二次方程的解．

【分析】由根与系数的关系可得：x₁+x₂=﹣（m+1），x₁•x₂=，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值．

【解答】由根与系数的关系可得：

x₁+x₂=﹣（m+1），x₁•x₂=，

又知个实数根的倒数恰是它本身，

则该实根为1或﹣1，

若是1时，即1+x₂=﹣（m+1），而x₂=，解得m=﹣；

若是﹣1时，则m=．

故选：C．