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根据胡克定律.弹簧的恢复力f正比于从自由长度算起的伸长度x,即f=kx,试求出弹簧由自由长度a拉a＋l所做的功
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根据胡克定律.弹簧的恢复力f正比于从自由长度算起的伸长度x,即f=kx,试求出弹簧由自由长度a拉
a＋l所做的功
a＋l所做的功
▼优质解答
答案和解析
这个需要积分
当弹簧拉到a+x时,弹簧的拉力为f=kx,此时移动dx的长度内可以认为f不变,前提是dx足够小,所以此时做功为dw=fdx = kxdx
然后从0到l内对dw积分有 ∫kxdx = (kx^2)/2 [0,l]即 W=(kl^2)/2
当弹簧拉到a+x时,弹簧的拉力为f=kx,此时移动dx的长度内可以认为f不变,前提是dx足够小,所以此时做功为dw=fdx = kxdx
然后从0到l内对dw积分有 ∫kxdx = (kx^2)/2 [0,l]即 W=(kl^2)/2
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