求证：arctanx-1/2arccos2x/1+x²=π/4恒成立

Question

求证：arctanx-1/2arccos2x/1+x²=π/4恒成立

Answer 1

令左式=f(x) 并关于x求导 就有1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 就是说f(x)取值恒定,不妨代入x=1,就成立了 {(arccosx )' =-(1/Sqrt[1 - x^2])}