如图所示的，电路中电源电压恒定不变，当开关S1，S2断开，S3闭合时，相等时间内电流通过R1，R2时的做功之比为1：4，如果开关S2，S3断开，S1闭合，3min内电流通过电阻R1做的功为W，开关S3断

Question

如图所示的，电路中电源电压恒定不变，当开关S₁，S₂断开，S₃闭合时，相等时间内电流通过R₁，R₂时的做功之比为1：4，如果开关S₂，S₃断开，S₁闭合，3min内电流通过电阻R₁做的功为W，开关S₃断开，S₁、S₂闭合，3min内电流通过电阻R₁、R₂做的总功为W′，则电功W和W′之比为___．

Answer 1

当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁、R₂串联，
由于串联电路的电流处处相等，则根据W=I²Rt可得：
电阻之比R₁：R₂=(W1)/(I2t)：(W2)/(I2t)=W₁：W₂=1：4，
∴R₂=4R₁，
由于串联电路的电流处处相等，则根据U=IR可得：
U₁：U₂=R₁：R₂=1：4，
∵U=U₁+U₂，
∴U₁=(1)/(5)U；
当开关S₂、S₃断开，S₁闭合，只有R₁连在电源；
则3min内电流通过电阻R₁做的功为W=(U2)/(R1)t′；
开关S₃断开，S₁、S₂闭合，R₁、R₂并联，
3min内电流通过电阻R₁、R₂做的总功为W′=W₁′+W₂′=(U2)/(R1)t′+(U2)/(R2)t′=(U2)/(R1)t′+(U2)/(4R1)t′=(5U2)/(4R1)t′；
∴W：W′=(U2)/(R1)t′：(5U2)/(4R1)t′=4：5．
故答案为：4：5．