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不等关系与不等式的习题.若对任意x＞0,x/(x²+3x+1)≤a恒成立.则a的取值范围是多少?
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不等关系与不等式的习题.
若对任意x＞0,x/(x²+3x+1)≤a恒成立.则a的取值范围是多少?
若对任意x＞0,x/(x²+3x+1)≤a恒成立.则a的取值范围是多少?
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答案和解析
因为x＞0,所以x＞0 (x²+3x+1)＞0
所以(x²+3x+1)/x=x+3+1/x≥2+3=5
故x/(x²+3x+1)≤1/5
所以a≥1/5
所以(x²+3x+1)/x=x+3+1/x≥2+3=5
故x/(x²+3x+1)≤1/5
所以a≥1/5
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