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对于任意的x∈（0,＋∞）,不等式mx^2－4x+3m+1＞0恒成立,求实数m的取值范围
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对于任意的x∈（0,＋∞）,不等式mx^2－4x+3m+1＞0恒成立,求实数m的取值范围
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答案和解析
法一：分离参数：m>(4x-1)/(x^2+4) 在x∈（0,+∞）上恒成立
令4x-1=t t∈（-1,+∞）
y=t/[(t+1/4)^2+3]=16t/(t^2+2t+49)=16/[49/t+t+2]
①-10
∴△=16-4m(3m+1)1
令4x-1=t t∈（-1,+∞）
y=t/[(t+1/4)^2+3]=16t/(t^2+2t+49)=16/[49/t+t+2]
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