已知函数f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（1，83）（1，83）．

Question

已知函数f（x）=log_a（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为

（1，(8)/(3)）

（1，(8)/(3)）

．

Answer 1

当a＞1时，f（x）＞1等价于8-ax＞a在[1，2]上恒成立，
即a＜（(8)/(x+1)）_min=(8)/(3)，
∴1＜a＜(8)/(3)；
当0＜a＜1时，f（x）＞1等价于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，
即a＞（(8)/(x+1)）_max=4（舍去），
综上，a的取值范围是（1，(8)/(3)）．
故答案为：（1，(8)/(3)）．