如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，试求BD的长．

Question

如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，试求BD的长．

Answer 1

过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，
∵∠EFD=30°，∠EDF=90°
∴∠FED=60°，
∴∠GED=30°，
∴GE=(√(3))/(2)DE=4√(3)cm，
∵EF∥AD，
∴FH=EG=4√(3)．
∵∠C=45°，
∴BH=FH=4√(3)，
∵∠FDH=∠EFD=30°，
∴DH=√(3)FH=12，
∴BD=（12-4√(3)）cm．