某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？

Question

某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？

Answer 1

如图，支点为O，阻力为G，阻力臂为L_OC，L_OD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径L_OA=60cm，
∴L_OB=(1)/(2)L_OA=(1)/(2)×60cm=30cm，
∴L_OC=√(LOB2−(LOB−LOD)2)=√((30cm)2−(30cm−20cm)2)=√(800)cm
=20√(2)cm，
∵FL_OA=GL_OC，
∴F=(GLOC)/(LOA)=(1500N×20√(2)cm)/(60cm)=707N．
答：工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用707N的力．