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一桶水吊起旋转水面是什么形状
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一桶水吊起旋转水面是什么形状
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答案和解析
设桶的角速度为ω,开始捅转水不转,慢慢地带动水转,到稳定时水的加速度也是ω,取水桶轴线为Y轴,水平面上建立X轴,在水面上取一小块水样质量为M,坐标为（X,Y）,水面对水块的支持力为N,(X,Y)点与水平方向夹角θ
Nsinθ=ω^2X
Ncosθ=Mg
两边相除
Y'=(ω^2/Mg)X
dY==(ω^2/Mg)XdX
积分
Y==(ω^2/2Mg)X^2+C
适当选取坐标原点可使C=0
可见水面为抛物面
Nsinθ=ω^2X
Ncosθ=Mg
两边相除
Y'=(ω^2/Mg)X
dY==(ω^2/Mg)XdX
积分
Y==(ω^2/2Mg)X^2+C
适当选取坐标原点可使C=0
可见水面为抛物面
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