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一架4米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到底端C的距离(BC)为1米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑1米,那么梯足外移的距离也是1米吗?(结果精确到0.01米,线段AB,BC,AC满足AB=根号AB的平方+BC
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一架4米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到底端C的距离(BC)为1米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑1米,那么梯足外移的距离也是1米吗?(结果精确到0.01米,线段AB,BC,AC满足AB=根号AB的平方+BC的平方)
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答案和解析
初始AC的距离为4*4-1*1=15开根号,下移一米的情况下,设外移距离为X,（1+X）（1+X）=4*4-（15开根号-1）的平方.得到1+X=60开两次根号,计算得到1+X=2.7832.X =1.7832,大于1米
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