某火车站前开始排队,配对的人数按照一定的速度增加,若开1个检票口,要20分钟可以检完；若开2个检票口,需要8分钟,若开3个检票口,需要多少分钟?

Question

某火车站前开始排队,配对的人数按照一定的速度增加,若开1个检票口,要20分钟可以检完；若开2个检票口,需要8分钟,若开3个检票口,需要多少分钟?

Answer 1

每分钟增加a人,原来有b人
也就是说一个窗口20分钟能检票20a+b,每分钟的速度是(20a+b)/20
两个窗口8分钟能检票8a+b,
也就是8a+b=(20a+b)/20*2*8=16a+(4/5)b
那8a=1/5b,也就是说b=40a原来排队的人是积压了40分钟的人数.
每个窗口每分钟能检票3a人,三个窗口能检票9a人
那就可以立式子了
设需要x分钟
那9a*X=40a+Xa
X=5分钟,两分钟连原来积压的人都检不完.