.火车站已经有一些人排队等候检票,假设每分钟来的人一定,开一个检票口20分钟可检完,开2个检票口8分钟可检完,开3个检票口几分钟可检完?

Question

.火车站已经有一些人排队等候检票,假设每分钟来的人一定,开一个检票口20分钟可检完,开2个检票口8分钟可检完,开3个检票口几分钟可检完?

Answer 1

设：已有人数为x,每分钟来a人,没个检票口每分钟可检票人数为y人,那么：
(x+20a)/y=20 式子1
(x+8a)/y=16 式子2
式子左右相减得出：
12a/y=4
a/y=1/3
将a/y=1/3代入式子2得出：
x/y=16-8a/y=16-8/3
假设开三个检票口用z分钟可以检完,则：
(x+za)/3y=z
得出：
(3-a/y)z=x/y
将a/y=1/3,x/y=16-8/3代入上式得出：
z=5