如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

Question

如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

Answer 1

设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x．
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴AC=√(AB2−BC2)=√(2.52−1.52)=2
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
CE=√(DE2−CD2)=√(2.52−(BC+BD)2)=√(2.52−(1.5+0.5)2)=1.5．
∴2-x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．
答：滑杆顶端A下滑0.5米．