华陀多年行医,发现药瓶中有一种细菌生长很快：例如在瓶中放一个细菌,一分钟后,一个细菌可以分裂为两个,再一分钟后又各自分裂为二,成为四个.按照此速度,一个小时后瓶中的细菌就将撑满

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华陀多年行医,发现药瓶中有一种细菌生长很快：例如在瓶中放一个细菌,一分钟后,一个细菌可以分裂为两个,再一分钟后又各自分裂为二,成为四个.按照此速度,一个小时后瓶中的细菌就将撑满.
那么如果一开始就有两个细菌,要不断分裂撑满整个瓶子,请问需要多少分钟呢?

▼优质解答

答案和解析

为了让你更直观一点,我这样写：由于一个细胞60分钟后就装满瓶子,那么一个瓶子最多装2的60次方个细菌.如果有两个细菌,那么先设x分钟后将装满.由于有两个,那么数量就是一个的两倍即2的x次方乘2,也就是2的x+1次方.那么现在我们有1个方程了,即2的60次方等于2的x+1次方,由待定系数法得x+1=60,即x=59.

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