如图是某型号挖掘机的实物图甲和作业范围图乙以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）项目参数整机重量/N1.5×105标准斗容/m30.5A最大挖掘深度/m3B最大卸

Question

如图是某型号挖掘机的实物图甲和作业范围图乙以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）

项  目	参数
整机重量/N	1.5×105
标准斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	3
B最大卸料高度/m	4
两履带与地面接触的总面积/m2	5.0

（1）挖掘机停放在水平路面时对路面的压强？
（2）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？
（3）挖掘机将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？
（4）如果装载车的最大容量是20m³，挖掘机装满装载车用了2min，求挖掘机工作时的功率是多少？

Answer 1

（1）挖掘机静止在水平路面上时，对路面的压力：
F=G=1.5×10⁵N，
对路面的压强：
p=(F)/(S)=(1.5×105N)/(5.0m2)=3×10⁴Pa；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.5m³=900kg；
（3）挖掘机对泥土所做的最少功：
W=G_泥h=m_泥gh=900kg×10N/kg×（4m+3m）=6.3×10⁴J；
（4）将装载车装满时，挖掘机装载的次数：
n=(20m3)/(0.5m3/次)=40次，
挖掘机做的总功：
W_总=nW=40次×6.3×10⁴J/次=2.52×10⁶J，
挖掘机工作时的功率：
P=(W总)/(t)=(2.52×106J)/(2×60s)=2.1×10⁴W=21kW．
答：（1）挖掘机停放在水平路面时对路面的压强为3×10⁴Pa；
（2）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是900kg；
（3）挖掘机将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做功6.3×10⁴J的功；
（4）挖掘机工作时的功率是21kW．