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甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度

题目详情
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时(      )米;乙队在2≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时(      )米;请根据乙队在2≤x≤6的时间段内开挖的情况填表:
(2)①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段内,y甲与x之间的关系式;
②根据(1)中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段内,y乙与x之间的关系式;
(3)在(1)的基础上,如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?

▼优质解答
答案和解析
(1)甲:60÷6=10;
乙:(50﹣30)÷(6﹣2)=20÷4=5;
30+5(3﹣2)=35,
30+5(4﹣2)=40,
30+5(5﹣2)=45,
∴表格内容依次填35、40、45;
(2)①∵甲图象经过点(0,0)(6,60),
∴设y甲与x之间的关系式是y =ax,
则6a=60,
解得a=10,
∴y 与x之间的关系式是:y =10x,
②∵图象经过点(2,30)(6,50),
∴设y 与x之间的关系式是y =kx+b,

解得
∴y 与x之间的关系式是:y =30+5(x﹣2)=5x+20;
(3)设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米,由题意得
=
解得z=110,
∴甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米.

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