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甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度
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甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题: (1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时( )米;乙队在2≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时( )米;请根据乙队在2≤x≤6的时间段内开挖的情况填表: (2)①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段内,y甲与x之间的关系式; ②根据(1)中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段内,y乙与x之间的关系式; (3)在(1)的基础上,如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米? |
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▼优质解答
答案和解析
(1)甲:60÷6=10; 乙:(50﹣30)÷(6﹣2)=20÷4=5; 30+5(3﹣2)=35, 30+5(4﹣2)=40, 30+5(5﹣2)=45, ∴表格内容依次填35、40、45; (2)①∵甲图象经过点(0,0)(6,60), ∴设y甲与x之间的关系式是y 甲 =ax, 则6a=60, 解得a=10, ∴y 甲 与x之间的关系式是:y 甲 =10x, ②∵图象经过点(2,30)(6,50), ∴设y 乙 与x之间的关系式是y 乙 =kx+b, 则 , 解得 , ∴y 乙 与x之间的关系式是:y 乙 =30+5(x﹣2)=5x+20; (3)设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米,由题意得 = 解得z=110, ∴甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米. |
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