（2013•山西模拟）近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离

Question

（2013•山西模拟）近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v₀=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a₁=5m/s²，求：
（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a₂=4m/s²；司机为赶时间而超速，速度达到v₁=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？

Answer 1

（1）司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x₁：
90km/h=25m/s
x₁=v₀₁t=25×0.5m=12.5m   
刹车时间前进的距离x₂：x2＝(0−v20)/(2a1)＝(−252)/(2×(−5))m＝62.5m
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
x=x₁+x₂=12.5+62.5=75m＜90m   经验可行．
（2）若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x₃：
v₀₂=144km/h=40m/s
x₃=v₀₂t=40×1.5m=60m
刹车时间前进的距离x₄：x4＝(0−v202)/(2a2)＝(402)/(2×(−4))m＝200m
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
按照经验，144km/h安全距离为144m．
x=x₃+x₄=60m+200m=260m＞144m   
在多重违章情况下，经验不可靠．所以要按交通规则行驶，经验才有可行．
答：（1）客车通过的最短路程为750m，经验可行．
（2）客车通过的最短路程为260m，经验不可行．