求函数y=(cotx+cosx)/(1+sinx)的最小正周期先将函数变为y=cotx,但又说题设函数周期不是n,因为在变形过程中约去(1+sinx),所以应加上条件,x不等于2kn-n/2(k属于2),以上过程我都理解,让我感到疑惑的是:

Question

求函数y=(cotx+cosx)/(1+sinx)的最小正周期
先将函数变为y=cotx,但又说题设函数周期不是n,因为在变形过程中约去(1+sinx),所以应加上条件,x不等于2kn-n/2(k属于2),以上过程我都理解,让我感到疑惑的是:答案通过上面的推论就推出y=(cotx+cosx)/(1+sinx)的周期就为2n 这是为什么?
(备注:由于符号所限,n表示派)

Answer 1

因为约去(1+sinx)后,函数变为
y=cotx,本来周期为pi
而刨去2kpi-pi/2(k属于2)的点,以后,
某些周期没有刨点,某些周期却刨了
这使的周期不再为pi
画图像,不难看出每隔一个周期就刨一个点
所以相邻的两个周期刨一个点
那么新的周期就是2pi