某服装厂生产衣服成本为10元,根据市场调查,以单价13元批发经销高,经销商愿意经销5000件,并且表示每降价0.1元,愿意多销500件,请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?

Question

某服装厂生产衣服成本为10元,根据市场调查,以单价13元批发经销高,经销商愿意经销5000件,并且表示每降价0.1元,愿意多销500件,请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?

Answer 1

利润设为Y
单价设为X
Y=（X-10）*{5000+500*（13-X)/0.1}
=5000(X-10)*(14-X)
=-5000(X^2-24X+140)
=-5000{(X-12)^2-4}
式中可知当{（X-12）^2-4}最小时,Y取最大值,即X=12时,利润为4*5000=20000.
故单价为12时,利润最大.