一快餐店试销一种成本为5元/份的套餐，该店销售这种套餐每天的固定支出为600元（不含套餐成本），若每份的售价不超过10元，每天可销售400份；若每份的售价超过10元，每提高1元，每天的

Question

一快餐店试销一种成本为5元/份的套餐，该店销售这种套餐每天的固定支出为600元（不含套餐成本），若每份的售价不超过10元，每天可销售400份；若每份的售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，设每份套餐的售价为x元（x＞5且x为整数）．
（1）用y元表示该店的日净收入，求y与x的函数关系式；
（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店的日净收入不少于800元，则每份套餐的售价应定为多少元？
（3）该店既要薄利多销，又要使日净收入最高，那么每份套餐的售价应定为多少元？（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天的固定支出）

Answer 1

（1）当5＜x≤10时，y=400（x-5）-600=400x-2600；
当x＞10时，每天销售：400-40（x-10）=800-40x（份），单份的利润为（x-5）元，
y=（800-40x）（x-5）-600=-40x²+1000x-4600；
综上可得：y=

400x−2600(5＜x≤10)

−40x2+1000x−4600(x＞10)

．

（2）由题意得：400x-2600≥800，
解得：x≥8.5．
故每份套餐的售价应定为9元．

（3）当5＜x≤10时，y_最大=400×10-2600=1400（元）；
当x＞10时，y=-40x²+1000x-4600=-40（x-(25)/(2)）²+1650，
故当x=12或x=13（不合题意，舍去）时，y取得最大，y_最大=1640元．
综上可得：要薄利多销，又要使日净收入最高，售价应定为12元．
答：每份套餐的售价应定为12元时，日净收入最高，最高利润为1640元．