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某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可销出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.(1)请写出
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某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可销出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.
(1)请写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大?
(1)请写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题中等量关系为:利润=(售价-进价)×售出件数,
列出方程式为:y=(x-8)[100-10(x-10)],
即y=-10x2+280x-1600(10≤x≤20);
(2)将(1)中方程式配方得:
y=-10(x-14)2+360,
∴当x=14时,y最大=360元,
答:售价为14元时,利润最大.
列出方程式为:y=(x-8)[100-10(x-10)],
即y=-10x2+280x-1600(10≤x≤20);
(2)将(1)中方程式配方得:
y=-10(x-14)2+360,
∴当x=14时,y最大=360元,
答:售价为14元时,利润最大.
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