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设{an},{bn}是两个数列,点M（1,2）,An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.（1）对任意的n属于N*,点M,An,Bn三点一线,求数列{an}的通项公式.（2）数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3,求数列｛bn
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答案和解析
（1）利用斜率相等,得an=2n.注意验证斜率为零的情况.（2）有第一问知an=2n,a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3,a1b1+a2b2+.+an-1bn-1/a1+a2+.+an-1=2n-5,前两式相减,bn=3n-4,最后再验证n=1的情况.
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