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黑、白、黄、红色筷子分别有一根、三根、五根和七根,混杂在一起.黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子（每双中两只颜色想同）问：至少要取多少根?
题目详情
黑、白、黄、红色筷子分别有一根、三根、五根和七根,混杂在一起.黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子（每双中两只颜色想同）问：至少要取多少根?
▼优质解答
答案和解析
先考虑一双筷子,至少5根,四色各取1根,再任取一根
两双筷子时,11根.
首先,若取了11根,则至少有10根为白、黄、红,由抽屉原理,至少有一色多于1根,即有一双筷子,又因为该色最多有7根,所以至少有3根在另两色,由抽屉原理又有一双筷子.所以11根必满足题意.
然后构造出10根不满足的：依次取出黑,白,黄,7红
两双筷子时,11根.
首先,若取了11根,则至少有10根为白、黄、红,由抽屉原理,至少有一色多于1根,即有一双筷子,又因为该色最多有7根,所以至少有3根在另两色,由抽屉原理又有一双筷子.所以11根必满足题意.
然后构造出10根不满足的：依次取出黑,白,黄,7红
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