小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西.她们都买了各自需要的东西,有帽子,发夹,裙子,手套等,而且每个人买的东西还不同.有一个人问她们三个都买了什么,小丽说：“小玲买的不是手

Question

小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西.她们都买了各自需要的东西,有帽子,发夹,裙子,手套等,而且每个人买的东西还不同.有一个人问她们三个都买了什么,小丽说：“小玲买的不是手套,小娟买的不是发夹.”小玲说：“小丽买的不是发夹,小娟买的不是裙子.”小娟说：“小丽买的不是帽子,小娟买的是裙子.”她们三个人,每个人说的话都是有一半是真的,一半是假的.那么,她们分别买了什么东西?
每个人说的话都是有一半是真的,一半是假的首先,我们找出她们之间的矛盾句,我们可以发现小玲说的后半句和小娟说的后半句存在着矛盾,即必有一个是真,一个是假.我们可以先假设小玲的后半句是真的,则小玲的前半句为假,推出小丽买的是发夹,那么,这时候就证明小丽的后半句为真,即小娟买的不是发夹为真,所以小丽的前半句为假,即小玲买的是手套,最终得到小娟买的是帽子,假设成立,如果假设小玲的后半句是假的,则小娟的前半句为假,得出小娟买的是裙子,小丽买的是帽子,又因为小娟买的是裙子,所以小丽的后半句即为真,前半句为假,得出小玲买的是手套.综上所诉,答案就有两种情况,（1）小娟买的是帽子,小玲买的是手套,小丽买的是发夹；（2）小娟买的是裙子,小丽买的是帽子,小玲买的是手套.
是真有两个答案吗

Answer 1

这道题乍一看内容太多,不太好判断.分析题意,小玲和小娟说的重叠较多,容易判断哪个为真哪个为假.因此,我们先从后往前假设.

 

第一个假设：如果小娟前半句为真,则小丽买的不是帽子,小娟买的不是裙子.且可通过小玲的话推出：小丽买的不是发夹为假,小娟买的不是裙子为真,即小丽买的是发夹,还可推出小丽说的：小玲买的不是手套为假,小娟买的不是发夹为真,推出小玲买的是手套.

 得出：小丽：发夹；小玲：手套；小娟：帽子.但裙子主人无法判断.所以该项假设不成立,答案错误.

 

 

第二个假设：如果小娟前半句为假,则小丽买的是帽子,小娟买的是裙子.且可通过小玲的话推出：小丽买的不是发夹为真,小娟买的不是裙子为假,即小丽买的不是发夹,小娟买的是裙子；再通过上述推断判断小丽的后半句为真：小玲买的不是手套为假,小娟买的不是发夹为真”即小玲买的是手套.

得出：小丽：帽子；小娟：裙子、小玲：手套、发夹.符合题意,假设成立.