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问:在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为A¹（1,1）、A²（0、2）、A³（-1,1）.一只电子蛙位于坐标远点处,第一次电子蛙由原点跳到以A¹为对称中心的对称点P¹,第二次电
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问:在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为A¹（1,1）、A²（0、2）、A³（-1,1）.一只电子蛙位于坐标远点处,第一次电子蛙由原点跳到以A¹为对称中心的对称点P¹,第二次电子蛙由P¹点跳到以A²为对称中心的对称点P²,第三次电子蛙由P²点跳到以A³为对称中心的对称点P³,按此规律,电子蛙分别以A¹,A² A³为对称中心继续跳下去.问电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标P“是多少?
▼优质解答
答案和解析
根据题意P1点为原点关于点A1为对称中心的点,所以P1（2,2）,类似地P2（-2,2）,P3（0,0）,即回到了原点,所以可以看出电子蛙每从原点开始,每跳三次就会回到原点,2009÷3余数是2,所以第2009次电子蛙落点的坐标为P2点的坐标（-2,2）
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