神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质--髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的

Question

神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质--髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×10⁵Ω．
（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质电阻率（已知电阻定律公式为R=ρ(l)/(S)）．
（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm³，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10 π μA，求该圆柱体的圆面半径和高．

Answer 1

（1）设髓鞘的电阻率为ρ，则由R=ρ(l)/(S)知ρ=(RS)/(l)=(1.6×105Ω×1×10−4m2)/(2×10−6m)=8×10⁶（Ω•m）．
（2）设该圆柱体圆面半径为r，高为h，则由R′=(U)/(I)①
R′=ρ(l)/(S′)②
V_体=S′h③
S′=πr²④
由①②④得：r=4cm，h=2cm．
答：（1）髓质的电阻率为：8×10⁶Ω•m；
（2）该圆柱体的圆面半径和高分别是4cm；2cm．