一列火车以28.8km/h的速度在跌路上运行，由调度事故，载货车后边700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来．则：（1）求司

Question

一列火车以28.8km/h的速度在跌路上运行，由调度事故，载货车后边700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来．则：
（1）求司机合上制动器后快车刹车的加速度的大小
（2）是判断两车是否会相撞，并说明理由．

Answer 1

（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为v ₀ =72km/h=20m/s，末速度v=0，位移x=2000m
则由 v 2 -

v

20

=2ax 得a= (-v20)/(2x) =-0.1m/s ² ，所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s ² ．
    （2）当快车速度减至与火车速度相等时，设运动时间为t
由t= (v火 - v0)/(a) =120s
在这段时间内火车位移x _火 =v _火 t=8×120m=960m，快车的位移x _快 = (v0 + v快)/(2) t =1680m
因为x _快 ＞x _火 +700，
所以两车会相撞．
答：（1）快车刹车的加速度的大小为0.1m/s ² ．
    （2）两车会相撞．