关于晶体结构的问题对于无限的球密置模型,球数与形成的四面体空隙,八面体空隙的比是多少呢?为什么?请把理由说清楚,不过能告诉我一下六方最密堆积的比吗?还有空隙的坐标

Question

关于晶体结构的问题
对于无限的球密置模型,球数与形成的四面体空隙,八面体空隙的比是多少呢?为什么?
请把理由说清楚,
不过能告诉我一下六方最密堆积的比吗?还有空隙的坐标

Answer 1

无限的球密置模型有两种－－－六方密置堆积和面心立方密置堆积,你会发现它们的空间利用率是相等的,所以它们的空隙及比例也是相等的,那我们就看简单一点的面心立方密置堆积吧
你画一下它的面心立方晶胞,会发现,
晶胞中折算下来有8*1/8+6*1/2=4个球,
有8个四面体空隙,即大立方体中分成8个小立方体,
有4个八面体空隙,即正中间1个,12条边各对应1/4个,所以是1+12*1/4=4个
这样,球数：八面体空隙数：四面体空隙数＝1：1：2
六方密置堆积,也是这样,不过找起来有点麻烦,你若有兴趣,可以对着模型找一找.