某同学学过“长度的测量”知识以后，想研究一个测量项目，如图所示，某商场的一楼与二楼间的高度不能直接测量，他用直尺测出一个“踏步”的宽和高分别是a和b，然后用软绳顺着踏步

Question

某同学学过“长度的测量”知识以后，想研究一个测量项目，如图所示，某商场的一楼与二楼间的高度不能直接测量，他用直尺测出一个“踏步”的宽和高分别是a和b，然后用软绳顺着踏步从A点铺到B点，所用绳子长为L，则一、二楼间的高度为（　　）

A.

(bL)/(a+b)

B.

(aL)/(a+b)

C.

(aL)/(√(a2+b2))

D.

(bL)/(√(a2+b2))

Answer 1

根据题意可知，一个踏步总长a+b，绳子长度就是n个踏步的总长度，即 L=n（a+b），则n=(L)/(a+b)．所以商场一，二楼间高度为b×n=b×(L)/(a+b)=(bL)/(a+b)．
故选A．