cos(x+π/2)变成sin的怎么变怎么运用奇变偶不变,符号看象限.关键是符号看象限怎么用

Question

cos(x+π/2)变成sin的怎么变
怎么运用奇变偶不变,符号看象限.
关键是符号看象限怎么用

Answer 1

如图所示

将任意角看做第一象限内的角α

根据要求旋转角,如果所得角为α+kπ类型,则原三角函数函数名不会变,消去π所在的式子（kπ）,新三角函数的符号根据原三角函数所在的象限判断,如果经过旋转后角的终边所在的象限的原三角函数的函数值为正,则新三角函数的函数值也为正

即如sin(x+π)=-sinx   cos(x+π)=-cosx    tan(x+π)=tanx

如果所得角为α+kπ/2类型（k为奇数）,则原三角函数函数名与新三角函数名互余,消去π所在的式子（kπ/2）,符号判断同上

如cos(x+π/2)=-sinx    sin(π/2-x)=cosx