高中数学②设f（x）,g（x）的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇这是什么意思，谁会啊？？帮帮我，告诉我这是怎么推出来的？？

Question

高中数学
②设f（x）,g（x）的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上：
奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇
这是什么意思，谁会啊？？帮帮我，告诉我这是怎么推出来的？？

Answer 1

这个是经验谈,具体证明不太好证明
奇+奇=奇：奇函数和奇函数相加复合成的函数为奇函数如：f（x）=x;g（x）=x^3----复合-->y=x+x^3依然为奇函数
奇奇=偶：奇函数和奇函数相乘复合所得函数为偶函数如：f（x）=x; g（x）=x
----复合--->y=x^2为偶函数
偶+偶=偶：偶函数和偶函数相乘复合为偶函数如：f（x）=x^2;g（x）=x^2-----复合-->y=x^4依然为偶函数
奇偶=奇：奇函数和偶函数相乘复合成的函数为奇函数如：f（x）=x;g（x）=x^2
--复合-->y=x^3为奇函数 （x^n为x的n次方）