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有关高数的问题请问,如何证明：当f(x)为奇函数时,F(x)=∫f(t)dt（其积分区间为a到x）为偶函数,
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有关高数的问题
请问,如何证明：当f(x)为奇函数时,F(x)=∫f(t)dt（其积分区间为a到x）为偶函数,
请问,如何证明：当f(x)为奇函数时,F(x)=∫f(t)dt（其积分区间为a到x）为偶函数,
▼优质解答
答案和解析
积分区间是0到x吧?
F(-x)=∫(0→-x)f(t)dt
=∫(0→x)f(-u)d(-u) （令t=-u）
=∫(0→x)f(u)d(u)
=F(x)
所以F(x)是偶函数
F(-x)=∫(0→-x)f(t)dt
=∫(0→x)f(-u)d(-u) （令t=-u）
=∫(0→x)f(u)d(u)
=F(x)
所以F(x)是偶函数
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