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甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖均不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的2倍,如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍,那么甲、乙两个小朋友共有
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甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖均不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的2倍,如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍,那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖?
▼优质解答
答案和解析
如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的2倍
∴甲乙共有的糖总数是3的倍数
又如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍
∴甲乙共有的糖总数是4的倍数
同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12,24,36.
①甲乙总数为12
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为4颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为3颗.显然矛盾的.
②甲乙总数为24
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为8颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为6颗.
∴甲原先有17颗,乙有7颗.是合理的.
③甲乙总数为36
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为12颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为9颗.
这时甲的数量肯定大于24颗 与题目矛盾
综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖.
∴甲乙共有的糖总数是3的倍数
又如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍
∴甲乙共有的糖总数是4的倍数
同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12,24,36.
①甲乙总数为12
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为4颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为3颗.显然矛盾的.
②甲乙总数为24
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为8颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为6颗.
∴甲原先有17颗,乙有7颗.是合理的.
③甲乙总数为36
那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为12颗
乙给甲一定数量后,乙的糖数为9颗.
这时甲的数量肯定大于24颗 与题目矛盾
综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖.
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