在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电影，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动．同时启

Question

在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电影，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动．同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间．鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示，假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l=20cm，数字毫秒计记录的时间为△t=0.01s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h=0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？（g取10m/s²，忽略老鼠尾巴长度）

Answer 1

由题意知身长l=20cm=0.2m的老鼠通过光电门的时间△t=0.01s，可得老鼠运动的速度
v=(l)/(△t)=(0.2)/(0.01)m/s=20m/s
根据自由落体可知鼠笼自由下落的时间t=√((2h)/(g))=√((2×0.2)/(10))s=0.2s
所以在鼠笼下落的0.2s时间内，老鼠的位移大小即为鼠笼AB的最小长度，即L_AB=vt=20×0.2m=4m
答：鼠笼长度AB至少为4m才能将老鼠捕获．