一个3位数,百位上的数字是十位上数的2倍个位上是十位数字的3倍的数字.如果把百位移到十位个位移到百位十位移到个位,就比原数大216.求这三个数.

Question

一个3位数,百位上的数字是十位上数的2倍个位上是十位数字的3倍的数字.如果把百位移到十位个位移到百位
十位移到个位,就比原数大216.求这三个数.

Answer 1

设十位上的数字为x,则百位为2x,个位3x：
原数=2x*100+x*10+3x=213x；
新数=3x*100+2x*10+x=321x；
321x-213x=216
x=2
原数426；
推理方法
百位上的数字是十位上数的2倍,百位上的数字可能是2,4,6,8；
对应十位上的数字可能是1,2,3,4
对应个位上的数字可能是3,6,9；
所以可能的数是：
213,变化后为321,321-213=108；
426,变化后为642,642-426=216；
639,变化后为963,963-639=324；
所以原数426；