这个题怎么算,老师让幼儿园的小朋友排成一行,然后开始发水果.老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始,每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始,每隔4人发一个苹果.如果分发后

Question

这个题怎么算,
老师让幼儿园的小朋友排成一行,然后开始发水果.老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始,每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始,每隔4人发一个苹果.如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨,又得到了苹果,那么这个幼儿园有多少个小朋友?

Answer 1

158个小朋友.
10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为“1”,左右两边的延伸数分别为：3×5－3=12人,3×5－5=10人.所以,总人数为136+12+10=158.若刚好合适,第一个人和最后一个人都拿到苹果和梨子的话,则有136人.
若不是恰好,既在两端加人,由于必须保证中间存在这136人,那左边只能3个人,3个人的加,同样右边也得是5个人,5个人的加.那左边最多加12人,因为加15人的话,就多了一个得苹果和梨子的小朋友了.同样,右边最多加10人,也不能超过15人.
那两边最多加22人,加上中间的136人,正好是158人.