．湖南日报12月15日讯：今天，长沙飞起了今冬以来的第一场雪，省会城管部门采取措施抗冰除雪，确保道路畅通．铲雪车是铲冰除雪的主力，铲雪车行驶的费用分为两部分，第一部分是

Question

．湖南日报12月15日讯：今天，长沙飞起了今冬以来的第一场雪，省会城管部门采取措施抗冰除雪，确保道路畅通．铲雪车是铲冰除雪的主力，铲雪车行驶的费用分为两部分，第一部分是车的折旧费及其他服务费，每小时480元，第二部分为燃料费，它 与车速的立方成正比，并且当速度为10km/h时，燃料费为每小时30元．问车速为多少时，才能使行驶每公里的费用最小？并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和．

Answer 1

 设第二部分 的燃料费为 (元/小时)，速度为 （公里/小时），则
将 ， 代入上式.
解得， ，              …………… ……………2分
设每公里费用的总和为 (元/公里),
则 …………………………7分
，令 ，有
在 上单调递减，在 上单调递增，
 当 时， 有最小值为36              …………………………11分
所以，速度为20公里/小时时，每公里费用最小，最小值为36元/公里，此时，每小时费用的总和为720元/小时．                    …………………………13分
另  = =
．
当且仅当 ，即 时，等号成立，此时，每小费用的总和为720．
所以，速度为20公里/小时时，每公里费用最小，最小值为36元/公里，此时，每小时费用的总和为720元/小时．

略