有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A.768种B.32种C.24种D.2的10次方中

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有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（　　）
A. 768种
B. 32种
C. 24种
D. 2的10次方中

▼优质解答

答案和解析

=根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种．
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种．
故选：A．

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