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一个环形路线上运行两种车,慢车和快车,慢车10分钟一圈,快车5分钟.当车绕完一圈之后,随机决定下一次是快还是慢.问一个乘客随机的到轨道的任意地方,平均的等车时间是多少?
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一个环形路线上运行两种车,慢车和快车,慢车10分钟一圈,快车5分钟.当车绕完一圈之后,随机决定下一次是快还是慢.问一个乘客随机的到轨道的任意地方,平均的等车时间是多少?
▼优质解答
答案和解析
1.认为随机是在无限长的时间内机会均等.
2.那么在N小时内（N无限大）,快车运行4N次,慢车运行4N次.
3.即有N/3的时间是快车在运行,2N/3的时间是慢车在运行.
4.等快车平均时间5/2分钟,等慢车平均时间5分钟.
5.总平均等车时间为5/2×1/3+5×2/3=25/6,即4分10秒.
2.那么在N小时内（N无限大）,快车运行4N次,慢车运行4N次.
3.即有N/3的时间是快车在运行,2N/3的时间是慢车在运行.
4.等快车平均时间5/2分钟,等慢车平均时间5分钟.
5.总平均等车时间为5/2×1/3+5×2/3=25/6,即4分10秒.
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